Question

設(shè)O是平行四邊形ABCD兩對(duì)角線的交點(diǎn)，P，Q，M，N分別是線段OA，OB，OC，OD的中點(diǎn)，在A，P，M，C中任取一點(diǎn)記為E，在B，Q，N，D中任取一點(diǎn)記為F，設(shè)，則點(diǎn)G落在平行四邊形ABCD外（不含邊界）的概率是（ ）
A．
B．
C．
D．

Answer 1

【答案】分析：列舉出所有G點(diǎn)的個(gè)數(shù)，及落在平行四邊形ABCD不含邊界）的G點(diǎn)的個(gè)數(shù)，再將其代入古典概型計(jì)算公式進(jìn)行求解．
解答：解：由題意知，G點(diǎn)的位置受到E、F點(diǎn)取法不同的限制，令（E，F(xiàn)）表示E、F的一種取法，則
（A，B），（A，Q），（A，N），（A，D）
（P，B），（P，Q），（P，N），（P，D）
（M，B），（M，Q），（M，N），（M，D）
（C，B），（C，Q），（C，N），（C，D）共有16種取法，
而只有（P，Q），（P，N），（M，Q），（M，N）落在平行四邊形內(nèi)，故符合要求的G的只有4個(gè)，
落在平行四邊形ABCD外（不含邊界）的概率P==
故選C
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查古典概型公式的應(yīng)用，解決問(wèn)題的步驟是：計(jì)算滿足條件的基本事件個(gè)數(shù)，及基本事件的總個(gè)數(shù)，然后代入古典概型計(jì)算公式進(jìn)行求解．