（理）已知（1+x）+（1+x）2+…+（1+x）n=a0+a1x+…+anxn，若a1+a2+…+an-1+an=510-n，則n的值是______．
在（1+x）+（1+x）2+…+（1+x）n=a0+a1x+…+anxn 中，令x=1，得2+22+…+2n=a0+a1+…+an．令x=0得a0=n，∴2 n+1-2=n+510-n，2 n+1=512．n=8
故答案為：8．
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