Question

下列四個命題中，假命題為（　�。�

A．?x∈R，2x＞0	B．?x∈R，x2+3x+1＞0
C．?x∈R，lgx＞0	D．?x∈R，x 1 2 =2

Answer 1

根據指數函數的性質知，當x∈R時，2^x＞0，故A中“?x∈R，2^x＞0”為真命題；
當x=-2時，x²+3x+1=4-6+1=-1＜0，故B中“?x∈R，x²+3x+1＞0”為假命題；
當x=10時，lg10=1＞0，故C中“?x∈R，lgx＞0”，故C為真命題；
當x=4時，x

1

2

=2，故D為真命題；
故選B．