Question

設(shè)冪函數(shù)y=x^a的圖象經(jīng)過點（8，4），則函數(shù)y=x^a的值域為

 

．

Answer 1

分析：由冪函數(shù)y=x^a的圖象經(jīng)過點（8，4），求得冪函數(shù)的解析式，再由所得的解析式求出函數(shù)的值域得到答案．

解答：解：∵冪函數(shù)y=x^a的圖象經(jīng)過點（8，4），
∴4=8^a，即2²=2^3a
解得a=

2

3

故函數(shù)的解析式為y=x

2

3

≥0
函數(shù)的值域是[0，+∞）
故答案為：[0，+∞）．

點評：本題考查冪函數(shù)的概念、解析式、定義域及值域，解題的關(guān)鍵是求出冪函數(shù)的解析式．