Question

橢圓兩準(zhǔn)線間的距離是焦距的4倍，此橢圓的離心率為（　�。�

• A、

  1

  2

• B、

  1

  3

• C、

  2

  2

• D、

  1

  4

Answer 1

分析：先設(shè)出橢圓的半焦距為c，長(zhǎng)半軸為a，短半軸為b根據(jù)題意可知2c=

1

4

×

a2

c

×2求得a和c的關(guān)系，則橢圓的離心率可得．

解答：解：設(shè)橢圓的半焦距為c，長(zhǎng)半軸為a，短半軸為b，
依題意可知2c=

1

4

×

a2

c

×2
∴

c2

a2

=

1

4

∴e=

c

a

=

1

2

故選A．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了橢圓的簡(jiǎn)單性質(zhì)．在求圓錐曲線的離心率時(shí)關(guān)鍵是求得a和c的關(guān)系．