Question

關(guān)于直線l，m及平面α，β，下列命題中正確的是（ ）
A．若l∥α，α∩β=m，則l∥m
B．若l∥α，m∥α，則l∥m
C．若l⊥α，l∥β，則α⊥β
D．若l∥α，m⊥l，則m⊥α

Answer 1

【答案】分析：由線面平行的性質(zhì)定理和面面平行的判定定理判斷A、B；再由線面和面面垂直的定理判斷C、D．
解答：解：A不對(duì)，由線面平行的性質(zhì)定理知必須l?β；
B不對(duì)，由面面平行的判定定理知兩條直線必須相交；
D不對(duì)，有條件有可能m?α；
C正確，由l∥β知在β內(nèi)有與l平行的直線，再由l⊥α和面面垂直的判定定理得α⊥β．
故選C．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了空間中線面位置關(guān)系，主要根據(jù)線面和面面平行及垂直的定理進(jìn)行判斷，考查了學(xué)生對(duì)定理的運(yùn)用能力和空間想象能力．