已知圓x2+y2-6x-7=0與拋物線y2=2px（p＞0）的準(zhǔn)線相切，則拋物線的方程為
y2=4x
y2=4x
．
分析：由圓x2+y2-6x-7=0與拋物線y2=2px（p＞0）的準(zhǔn)線相切，知3+
p
2
=4，解得p=2．由此能求出拋物線方程．
解答：解：圓x2+y2-6x-7=0轉(zhuǎn)化為（x-3）2+y2=16，
∵圓x2+y2-6x-7=0與拋物線y2=2px（p＞0）的準(zhǔn)線相切，
拋物線y2=2px（p＞0）的準(zhǔn)線為x=-
p
2

∴3+
p
2
=4，解得p=2．
∴拋物線方程為y2=4x．
故答案為：y2=4x．
點(diǎn)評(píng)：本題考查拋物線方程的求法，解題時(shí)要認(rèn)真審題，注意圓的性質(zhì)的靈活運(yùn)用．
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4
4
．

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4
4
．

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