Question

（2007•淄博三模）已知P點(diǎn)為拋物線(xiàn)y=

1

2

x2上的任意一點(diǎn)，F(xiàn)點(diǎn)坐標(biāo)為（0，

1

2

），則以PF為直徑的圓必定（　�。�

• A．與x軸相切
• B．與y軸相切
• C．與y=-

  1

  2

  相切
• D．與y=-

  1

  8

  相切

Answer 1

分析：由題意通過(guò)P所在的特殊位置，判斷圓與x軸y軸，y=-

1

2

，y=-

1

8

的位置關(guān)系，得到選項(xiàng)即可．

解答：解：因?yàn)镻點(diǎn)為拋物線(xiàn)y=

1

2

x2上的任意一點(diǎn)，F(xiàn)點(diǎn)坐標(biāo)為（0，

1

2

），
不妨令P在（0，0）點(diǎn)，顯然以PF為直徑的圓，與y軸相交，與y=-

1

2

，y=-

1

8

相離，
此時(shí)以PF為直徑的圓必定與x軸相切．
故選A．

點(diǎn)評(píng)：本題考查直線(xiàn)與圓的位置關(guān)系，題目考查的是一般性結(jié)論，利用特殊點(diǎn)求解，解答簡(jiǎn)潔，值得同學(xué)們學(xué)習(xí)．