函數(shù)y=2cosx的定義域為A，值域為B，則A∩B等于


  1. A.
    A
  2. B.
    B
  3. C.
    [-1，1]
  4. D.
    A∪B
B
分析：根據(jù)余弦函數(shù)的定義域、值域，求出A和B，再根據(jù)交集的定義求出A∩B．
解答：函數(shù)y=2cosx的定義域為A=R，值域為B=[-1，1]，
故A∩B=[-1，1]=B，
故選B．
點評：本題考查余弦函數(shù)的定義域、值域，以及兩個集合的交集的定義和求法．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

要得到函數(shù)y=
2
cosx的圖象，只需將函數(shù)y=
2
sin（2x+
π
4
）的圖象上所有的點的（　�。�
A、橫坐標(biāo)縮短到原來的
1
2
倍（縱坐標(biāo)不變），再向左平行移動
π
8
個單位長度
B、橫坐標(biāo)縮短到原來的
1
2
倍（縱坐標(biāo)不變），再向右平行移動
π
4
個單位長度
C、橫坐標(biāo)伸長到原來的2倍（縱坐標(biāo)不變），再向左平行移動
π
4
個單位長度
D、橫坐標(biāo)伸長到原來的2倍（縱坐標(biāo)不變），再向右平行移動
π
8
個單位長度

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)y=sin(2x+
π
6
)-cos(2x+
π
3
)的最小正周期和最大值分別為
 
；要得到函數(shù)y=
2
cosx的圖象，只需將函數(shù)y=
2
sin （2x+
π
4
）的圖象上所有的點的
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

1、函數(shù)y=2cosx的定義域為A，值域為B，則A∩B等于（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

要得到函數(shù)y=-2sinx的圖象，只需將函數(shù)y=2cosx的圖象（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2009•濟寧一模）給出下列四個命題：
①命題：“設(shè)a，b∈R，若ab=0，則a=0或b=0”的否命題是“設(shè)a，b∈R，若ab≠0，則a≠0且b≠0”； 
②將函數(shù)y=
2
sin（2x+
π
4
）的圖象上所有點的橫坐標(biāo)伸長為原來的2倍（縱坐標(biāo)不變），再向右平移
π
4
個單位長度，得到函數(shù)y=
2
cosx的圖象； 
③用數(shù)學(xué)歸納法證明（n+1）（n+2）…（n+n）=2n•1•2•3…（2n-1）（n∈N*）時，從“k”到“k+1”的證明，左邊需增添的一個因式是2（2k+1）； 
④函數(shù)f（x）=ex-x-1（x∈R）有兩個零點．
其中所有真命題的序號是
①③
①③
．

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