已知函數(shù)f（x）=|log3x|，0＜x3＜x1＜x2且x2=9x3，則f(
x1
x2
)+f(
x1
x3
)=（　�。�
分析：由0＜x3＜x1＜x2且x2=9x3，可得
x1
x3
＞1，
1
9
＜
x1
x2
= 
1
9
•
x1
x3
＜1，從而可得f(
x1
x2
 )=|log3
x1
x2
|=-log3
x1
x2
，f（
x1
x3
）=|log3
x1
x3
|=log3
x1
x3
，根據(jù)對數(shù)的運算性質，代入可求
解答：解：∵0＜x3＜x1＜x2且x2=9x3，
∴
x1
x3
＞1，
1
9
＜
x1
x2
= 
1
9
•
x1
x3
＜1
∴f(
x1
x2
 )=|log3
x1
x2
|=-log3
x1
x2
=log3
x2
x1
，f（
x1
x3
）=|log3
x1
x3
|=log3
x1
x3

則f(
x1
x2
)+f(
x1
x3
)=-log3
x1
x2
+log3
x1
x3
=log3(
x1
x3
•
x2
x1
)=log3
x2
x3
=log39=2
故選C
點評：本題主要考查了對數(shù)的基本運算性質的應用，解題的關鍵是根據(jù)所給的0＜x3＜x1＜x2判斷出
x1
x3
＞1，
1
9
＜
x1
x2
= 
1
9
•
x1
x3
＜1的范圍
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=sinxcosφ+cosxsinφ（其中x∈R，0＜φ＜π）．
（1）求函數(shù)f（x）的最小正周期；
（2）若函數(shù)y=f(2x+
π
4
)的圖象關于直線x=
π
6
對稱，求φ的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

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（1）求x＜0，時f（x）的表達式；
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（1）求f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間；（文科可參考公式：(Inx)′=
1
x
）
（2）若f′（2）=1，記函數(shù)g（x）=x3+x2•[f′(x)+
m
2
]，若g（x）在區(qū)間（1，3）上總不單調(diào)，求實數(shù)m的范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=x2-bx的圖象在點A（1，f（1））處的切線l與直線3x-y+2=0平行，若數(shù)列{
1
f(n)
}的前n項和為Sn，則S2010的值為（　　）
A、
2011
2012
B、
2010
2011
C、
2009
2010
D、
2008
2009

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）是定義在區(qū)間（-1，1）上的奇函數(shù)，且對于x∈（-1，1）恒有f’（x）＜0成立，若f（-2a2+2）+f（a2+2a+1）＜0，則實數(shù)a的取值范圍是
 
．

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