Question

（本小題滿分14分）
已知函數(shù)有如下性質(zhì)：如果常數(shù)，那么該函數(shù)在上是減函數(shù)，
在上是增函數(shù)，
(Ⅰ)如果函數(shù)的值域是，求實(shí)數(shù)的值；
(Ⅱ)研究函數(shù)(常數(shù))在定義域內(nèi)的單調(diào)性，并說明理由；
(Ⅲ)若把函數(shù)(常數(shù))在[1，2]上的最小值記為，
求的表達(dá)式

Answer 1

m=2,∴當(dāng)或時(shí)，，得在、上是減函數(shù)，
當(dāng)或時(shí)，，得在、上是增函數(shù)

 (Ⅱ) 由題設(shè)知： （6分）
∴當(dāng)或時(shí)，，得在、上是減函數(shù)，
當(dāng)或時(shí)，，得在、上是增函數(shù)。
（10分）
(Ⅲ)由(Ⅱ)知，在上是減函數(shù)，在上是增函數(shù)，
∴當(dāng)，即時(shí)，在上是減函數(shù)，得（11分）
當(dāng)，即時(shí)，在上是減函數(shù)，在上是增函數(shù)，
得，             （12分）
當(dāng)，即時(shí)，在上是增函數(shù)，得．（13分）                 
∴．                                   （14分）