若以橢圓上一點和兩個焦點為頂點的三角形面積的最大值為1,則橢圓長軸的最小值為(　　)
A．1B．C．2D．2
D
設橢圓長半軸長為a,短半軸長為b,a2-b2=c2,由題意,·2c·b=1,
∴bc=1,b2+c2=a2≥2bc=2.
∴a≥.∴長軸的最小值為2.
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知橢圓短軸的一個端點為，離心率為.
（1）求橢圓的標準方程；
（2）設直線交橢圓于、兩點，若．求

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

過橢圓的左頂點A的斜率為k的直線交橢圓C于另一個點，且點在軸上的射影恰好為右焦點，若則橢圓離心率的取值范圍是（   ）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

橢圓+=1(a>b>0)的左、右頂點分別是A、B,左、右焦點分別是F1、F2,若|AF1|,|F1F2|,|F1B|成等比數(shù)列,則此橢圓的離心率為(　　)
(A)      (B)     (C)      (D) -2

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

若橢圓經(jīng)過原點，且焦點分別為，則其離心率為（ ）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

設點P是圓x2＋y2＝4上任意一點，由點P向x軸作垂線PP0，垂足為P0，且＝.
(1)求點M的軌跡C的方程；
(2)設直線l：y＝kx＋m(m≠0)與(1)中的軌跡C交于不同的兩點A，B.
若直線OA，AB，OB的斜率成等比數(shù)列，求實數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

直線y=kx+1,當k變化時,此直線被橢圓+y2=1截得的最大弦長是(　　)
A．4B．
C．2D．不能確定

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

設橢圓方程為x2+=1,過點M(0,1)的直線l交橢圓于A,B兩點,O是坐標原點,點P滿足=(+),當l繞點M旋轉(zhuǎn)時,動點P的軌跡方程為　　　　　.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

過橢圓Γ：＝1(a＞b＞0)右焦點F2的直線交橢圓于A，B兩點，F1為其左焦點，已知△AF1B的周長為8，橢圓的離心率為.
(1)求橢圓Γ的方程；
(2)是否存在圓心在原點的圓，使得該圓的任意一條切線與橢圓Γ恒有兩個交點P，Q，且⊥？若存在，求出該圓的方程；若不存在，請說明理由．

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