Question

已知在△ABC中，若B=45°，c=2，b=2

2

，則角A=

105°

．

Answer 1

分析：由B的度數(shù)求出sinB的值，再由b與c的值，利用正弦定理求出sinC的值，由c小于b，根據(jù)三角形中大邊對大角可得出C小于B，利用特殊角的三角函數(shù)值求出C的度數(shù)，再利用三角形的內角和定理即可求出A的度數(shù)．

解答：解：∵B=45°，c=2，b=2

2

，
∴根據(jù)正弦定理

b

sinB

=

c

sinC

得：sinC=

csinB

b

=

2× 2 2

2 2

=

1

2

，
又c＜b，∴C＜B，
∴C=30°，
則A=180°-（30°+45°）=105°．
故答案為：105°

點評：此題考查了正弦定理，三角形的邊角關系，三角形的內角和定理，以及特殊角的三角函數(shù)值，熟練掌握正弦定理是解本題的關鍵．