設(shè)a1=1，an+1=an+，則an=______．
【答案】分析：由遞推公式可知該數(shù)列為等差數(shù)列，由等差數(shù)列通項(xiàng)公式即可求得an．
解答：解：由an+1=an+，得an+1-an=，
所以數(shù)列{an}為以1為首項(xiàng)，為公差的等差數(shù)列，
所以an=1+（n-1）×=，
故答案為：．
點(diǎn)評(píng)：本題考查由遞推公式求數(shù)列通項(xiàng)公式，準(zhǔn)確理解等差數(shù)列的定義是解決該題的基礎(chǔ)，屬基礎(chǔ)題．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=x2+x-1，α，β是方程f（x）=0的兩個(gè)根（α＞β），f′（x）是f（x）的導(dǎo)數(shù)，設(shè)a1=1，an+1=an-
f(an)
f′(an)
（n=1，2，…）．
（1）求α，β的值；
（2）證明：對(duì)任意的正整數(shù)n，都有an＞α；
（3）記bn=ln
an-β
an-α
（n=1，2，…），求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Sn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f(x)=
x
1+x
．設(shè)數(shù)列{an}滿足a1=1，an+1=f（an）（n∈N+）．
（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（2）已知數(shù)列{bn}滿足b1=
1
2
，bn+1=(1+bn)2f(bn)(n∈N+)，求證：對(duì)一切正整數(shù)n≥1都有
1
a1+b1
+
1
2a2+b2
+…+
1
nan+bn
＜2．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（1）已知數(shù)列{an}滿足a1=1，an+1=
2an2+3an+m
an+1
(n∈N*)，①若恒有an+1≥an，求m的取值范圍．②在-3≤m＜1時(shí)，證明：
1
a1+1
+
1
a2+1
+…+
1
an+1
≥1-
1
2n

（2）設(shè)正項(xiàng)數(shù)列{an}的通項(xiàng)an滿足條件：（an）n+nan-1=0（n∈N*），求證：0＜an≤
1
2
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2012•臺(tái)州一模）設(shè)數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，且a1=1，an+1=Sn+1（n∈N*）．
（Ⅰ）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）若對(duì)任意的正整數(shù)n，kan，（k-1）an+1，（k-2）an+2都成等差數(shù)列，求實(shí)數(shù)k的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)a1=1，an+1=an+
1
2
，則an=
n+1
2
n+1
2
．

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