Question

已知A={x|x²-x≤0}，B={x|2^1-x+a≤0}，若A⊆B，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是    ．

Answer 1

【答案】分析：由題意，要由包含關(guān)系求出參數(shù)的范圍，先得化簡(jiǎn)兩個(gè)集合，再比較兩個(gè)集合得出參數(shù)的取值范圍
解答：解：由題意A={x|x²-x≤0}={x|0≤x≤1}，B={x|2^1-x+a≤0}={x|x≥1-log₂（-a）}，
又A⊆B
∴1-log₂（-a）≤0，解得a≤-2
則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（-∞，-2]
故答案為（-∞，-2]
點(diǎn)評(píng)：本題考查集合的包含關(guān)系的應(yīng)用，一元二次不等式及指數(shù)不等式的解法，解題的關(guān)鍵是理解集合包含關(guān)系，由兩個(gè)數(shù)集的包含關(guān)系轉(zhuǎn)化出參數(shù)所滿足的不等式是解題的重點(diǎn)，本題是集合基本題，