一橢圓通過（2，3）及（-1，4）兩點，中心為原點，長短軸重合于坐標軸，試求其長軸，短軸及焦點．
【答案】分析：設(shè)橢圓的標準方程為 =1，把（2，3）及（-1，4）兩點 代入求得a2=，b2=，由c2=b2-a2，求出焦點坐標．
解答：解：設(shè)橢圓的標準方程為 =1，由于橢圓過（2，3）及（-1，4）兩點，所以，
將此兩點代入標準方程可得：，
解之，a2=，b2=，
∴長軸2b=2，短軸 2a=2，
又c2=b2-a2，
∴c=，
故焦點坐標為F1（-2，0），F(xiàn)2（2，0）．
點評：本題考查用待定系數(shù)法法求橢圓的標準方程，以及橢圓的簡單性質(zhì)的應用．
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（09年東城區(qū)示范校質(zhì)檢一文）點P（―3，―1）在橢圓的左準線上，過點P且方向向量的光線，經(jīng)過直線y=2反射后，通過橢圓的左焦點，則這個橢圓的離心率為    （    ）

      A．            B．                C．            D． 

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