9．已知sinθ=-$\frac{1}{3}$，且-π＜θ＜-$\frac{π}{2}$，則θ可表示為（　�。�
A．$arcsin\frac{1}{3}$B．$-\frac{π}{2}-arcsin（-\frac{1}{3}）$C．$-π+arcsin（-\frac{1}{3}）$D．$-π-arcsin（-\frac{1}{3}）$

分析 由已知利用誘導(dǎo)公式變形，可得π+θ=arcsin$\frac{1}{3}$，進(jìn)一步求得θ．

解答 解：∵sinθ=-$\frac{1}{3}$，且-π＜θ＜-$\frac{π}{2}$，
∴-sin（π+θ）=-$\frac{1}{3}$，即sin（π+θ）=$\frac{1}{3}$，0＜π+θ＜$\frac{π}{2}$，
則π+θ=arcsin$\frac{1}{3}$，∴$θ=-π+arc\frac{1}{3}$=$-π-arcsin（-\frac{1}{3}）$．
故選：D．

點評 本題考查反三角函數(shù)，關(guān)鍵是明確反正弦函數(shù)的值域，是基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

19．下列函數(shù)中是奇函數(shù)的有幾個（　　）
①$y=\frac{{{a^x}+1}}{{{a^x}-1}}$；
②$y=\frac{{lg（{1-{x^2}}）}}{{|{x+3}|-3}}$；
③y=ln|x-1|；
④$y={log_a}\frac{1+x}{1-x}$．
A．1B．2C．3D．4

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

20．?dāng)?shù)列{an}滿足a1+2a2+…+nan=4-$\frac{n+2}{{{2^{n-1}}}}$，n∈N*．
（1）求a3的值；
（2）求數(shù)列{an}的通項公式；
（3）設(shè)${b_n}=1+{log_{\frac{1}{2}}}{a_n}$，求證：$\frac{1}{b_1^2}+\frac{1}{b_2^2}+…+\frac{1}{b_n^2}＜\frac{7}{4}$．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

17．函數(shù)f（x）=sinx-cosx，x∈[0，$\frac{π}{2}$]的最小值為-1．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

4．盒中有3張分別標(biāo)有1，2，3的卡片．從盒中隨機(jī)抽取一張記下號碼后放回，再隨機(jī)抽取一張記下號碼，則兩次抽取的卡片號碼中至少有一個為偶數(shù)的概率為（　�。�
A．$\frac{4}{9}$B．$\frac{5}{9}$C．$\frac{2}{3}$D．$\frac{1}{3}$

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

14．已知圓x2+y2=16，直線l：y=x+b．圓上至少有三個點到直線l的距離等于1，則b的取值范圍是-3$\sqrt{2}$≤b≤3$\sqrt{2}$．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

1．如圖，在邊長為25cm的正方形中挖去邊長為18cm的兩個等腰直角三角形，現(xiàn)有均勻的粒子散落在正方形中，問粒子落在中間帶形區(qū)域的概率是多少$\frac{301}{625}$．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

18．已知|$\overrightarrow{a}$|=3，|$\overrightarrow$|=4，$\overrightarrow{a}$與$\overrightarrow$的夾角為120°，求：
（1）$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow$；
（2）（$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow$）2；
（3）|$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow$|．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

19．已知函數(shù)f（x）=sinx-cosx+x+1，x∈[0，2π]
（1）求函數(shù)f（x）的單調(diào)遞減區(qū)間；
（2）求函數(shù)f（x）的極小值和最大值，并寫明取到極小值和最大值時分別對應(yīng)x的值．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案