16．若m＞1，a=$\sqrt{m}$-$\sqrt{m-1}$，b=$\sqrt{m+1}$-$\sqrt{m}$，則以下結(jié)論正確的是（　�。�
A．a＞bB．a＜bC．a=bD．a，b大小不定

分析 利用有理化因式及其根式的性質(zhì)即可得出．

解答 解：a=$\sqrt{m}$-$\sqrt{m-1}$=$\frac{1}{\sqrt{m}+\sqrt{m-1}}$，b=$\sqrt{m+1}$-$\sqrt{m}$=$\frac{1}{\sqrt{m+1}+\sqrt{m}}$，
∵m＞1，$\frac{1}{\sqrt{m}+\sqrt{m-1}}$＞$\frac{1}{\sqrt{m+1}+\sqrt{m}}$，
∴a＞b．
故選：A．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了有理化因式及其根式的性質(zhì)，考查了計(jì)算能力，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

6．執(zhí)行如圖所示的程序框圖，輸出的x值為（　�。�
A．7B．6C．5D．4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

7．在數(shù)列{an}中，已知a1=a（a＞2），且an+1=$\frac{{a}_{n}^{2}}{2（{a}_{n}-1）}$（n∈N*）．
（1）用數(shù)學(xué)歸納法證明：an＞2（n∈N*）；
（2）求證an+1＜an（n∈N*）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

4．經(jīng)過點(diǎn)P（2，-3）作圓x2+y2=20的弦AB，且使得P平分AB，則弦AB所在直線的方程是2x-3y-13=0．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

11．現(xiàn)有紅、黃、藍(lán)、綠彩色小球各1個(gè)以及4個(gè)完全相同的白球，將它們排成一排，要求任何兩個(gè)彩色小球之間至少要有一個(gè)白球，那么不同的排法數(shù)為（　�。┓N．
A．2880B．120C．48D．96

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

1．如圖，中國漁民在中國南海黃巖島附近捕魚作業(yè)，中國海監(jiān)船在A地偵察發(fā)現(xiàn)，在南偏東60°方向的B地，有一艘某國軍艦正以每小時(shí)13海里的速度向正西方向的C地行駛，企圖抓捕正在C地捕魚的中國漁民．此時(shí)，C地位于中國海監(jiān)船的南偏東45°方向的10海里處，中國海監(jiān)船以每小時(shí)30海里的距離趕往C地救援我國漁民，能不能及時(shí)趕到？（$\sqrt{2}$≈1.41，$\sqrt{3}$≈1.73，$\sqrt{6}$≈2.45）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

8．已知集合A={x|x2-2x-3≤0}，B={x|x2-2mx+m2-9≤0}，m∈R
（1）若m=3，求A∩B；
（2）已知命題p：x∈A，命題q：x∈B，若q是p的必要條件，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

5．設(shè)數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，且${S_n}={n^2}+2n$，
（Ⅰ）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）用定義證明{an}是等差數(shù)列．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

6．如圖在△ABC中，∠C=90°，BE是∠CBD的平分線，DE⊥BE交AB于點(diǎn)D，圓O是△BDE外接圓．
（Ⅰ）求證：AC是圓O的切線；
（Ⅱ）如果AD=6，AE=6$\sqrt{2}$，求BC的長(zhǎng)．

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同步練習(xí)冊(cè)答案