Question

在（2x-

a

3 x

）⁴的二項展開式中，常數(shù)項是8，則a的值為______．

Answer 1

在（2x-

a

3 x

）⁴的二項展開式中，通項公式為 T_r+1=

C

r4

•（2x）^4-r•(-a•x-

1

3

)r=（-a）^r•

C

r4

•2^4-r•x4-

4r

3

．
令4-

4r

3

=0，解得r=3，故常數(shù)項是 （-a）³•

C

34

•2=-8a=8，解得 a=-1，
故答案為-1．