已知,,求

答案:略
解析:

已知條件與所求對數(shù)的底是不相同的,因此考慮應(yīng)用換底公式.

解法一:∵,∴

于是

解法二:∵,,∴

于是

解法三:∵,,∴lg9=alg18,lg5=blg18

本題還有其他方法.這里,都是把指數(shù)式改寫為對數(shù)式,再把所求對數(shù)通過換底公式換成和它相同底的對數(shù),以便利用已知條件和對數(shù)的性質(zhì)求值.


練習(xí)冊系列答案
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精英家教網(wǎng)設(shè)有二同心圓,半徑為R,r(R>r),今由圓心O作半徑交大圓于A,交小圓于A′,由A作直線AD垂直大圓的直徑BC,并交BC于D;由A′作直線A′E垂直AD,并交AD于E,已知∠OAD=α,求OE的長.

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要解決下面四個問題,只用順序結(jié)構(gòu)畫不出其程序框圖的是( 。
A、利用1+2+…+n=
n(n+1)
2
,計算1+2+3+…+10的值
B、當(dāng)圖面積已知時,求圓的周長
C、當(dāng)給定一個數(shù)x,求其絕對值
D、求函數(shù)f(x)=x2-4x+5的函數(shù)值

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知2α+β=π,求y=cosβ-6sinα的最小值及最大值.

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(2013•江蘇一模)(選修4-2:矩陣與變換)
已知矩陣A=
1a
c0
的一個特征值為λ1=-1,其對應(yīng)的一個特征向量為α1=
-1
1
,已知β=
8
1
,求A5β.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知tanα=2求下列代數(shù)式的值:
(1)
2sin2α-3cos2α4sin2α-9cos2α

(2)3sin2α-sinαcosα+1.

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