已知向量
a
的模為1，且
a
，
b
滿足|
a
-
b
|=4，|
a
+
b
|=2，則
b
在
a
方向上的投影等于
 
．
分析：由已知中向量
a
的模為1，且
a
，
b
滿足|
a
-
b
|=4，|
a
+
b
|=2，我們易求出
a
•
b
的值，進(jìn)而根據(jù)
b
在
a
方向上的投影等于
a
•
b
|
a
|
得到答案．
解答：解：∵|
a
|=1，|
a
-
b
|=4，|
a
+
b
|=2，
∴|
a
+
b
|2-|
a
-
b
|2=4
a
•
b
=-12
∴
a
•
b
=-3=|
a
||
b
|cosθ
∴|
b
|cosθ=-3
故答案為：-3
點(diǎn)評(píng)：本題考查的知識(shí)點(diǎn)是平面向量數(shù)量積的含義與物理意義，其中根據(jù)已知條件求出
a
•
b
的值，是解答本題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知向量a=（2，-1），b=（x，-2），c=（3，y），若a∥b，（a+b）⊥（b-c），M（x，y），N（y，x），則向量
MN
的模為
 
．

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已知向量a的模為1，且a，b滿足|a－b|＝4，|a＋b|＝2，則b在a方向上的投影等于________．

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已知向量a的模為1，且a，b滿足|a-b|=4，|a+b|=2，則b在a方向上的投影等于（    ）。

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