.(12分)已知正方體．(Ⅰ)求證：平面平面；

(Ⅱ)求直線(xiàn)與所成角的大小.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

【答案】

 

(1) 略

(2) 90°

【解析】(Ⅰ)證明：∵為正方體

∴

又平面,平面

∴平面

同理平面

又∩

∴平面平面   ……6分

(Ⅱ)連結(jié)

∵是正方形

∴

∵,

∴

∴

∴所求角的大小為90°    …………12分

說(shuō)明：上述證明是根據(jù)判定定理1實(shí)現(xiàn)的．本

題也可根據(jù)判定定理2證明，只需連接

即可，此法還可以求出這兩個(gè)平行平面的距離．

 

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知
i
、
j
分別是x、y軸正方向的單位向量，點(diǎn)P（x，y）為曲線(xiàn)C上任意一點(diǎn)，
a
=(x-1)
i
+y
j
，
b
=(x+1)
i
+y
j
且滿(mǎn)足
b
•
i
=|
a
|．
（1）求曲線(xiàn)C的方程．
（2）是否存在直線(xiàn)l，使得l與C交于不同兩點(diǎn)M、N，且線(xiàn)段MN恰被直線(xiàn)x=
1
2
平分？若存在求出l的傾斜角α的范圍，若不存在說(shuō)明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（本小題滿(mǎn)分12分）

如圖，已知兩個(gè)正方行ABCD 和DCEF不在同一平面內(nèi)，M，N分別為AB，DF的中點(diǎn)  。

（I）若平面ABCD ⊥平面DCEF，求直線(xiàn)MN與平面DCEF所成角的正值弦；

（II）用反證法證明：直線(xiàn)ME 與 BN 是兩條異面直線(xiàn)。        

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2011屆甘肅省武威六中高三第二次模擬考試數(shù)學(xué)理卷 題型：解答題

（本小題滿(mǎn)分12分）已知是x,y軸正方向的單位向量，設(shè), 且滿(mǎn)足
（1）、求點(diǎn)P(x,y)的軌跡E的方程.
（2）、若直線(xiàn)過(guò)點(diǎn)且法向量為，直線(xiàn)與軌跡E交于兩點(diǎn)．點(diǎn),無(wú)論直線(xiàn)繞點(diǎn)怎樣轉(zhuǎn)動(dòng)， 是否為定值？如果是，求出定值；如果不是，請(qǐng)說(shuō)明理由．并求實(shí)數(shù)的取值范圍；

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2015屆福建省高一上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（本小題滿(mǎn)分12分）

已知直線(xiàn)l：y=x，圓C1的圓心為（3，0），且經(jīng)過(guò)（4，1）點(diǎn).

（1）求圓C1的方程；

（2）若圓C2與圓C1關(guān)于直線(xiàn)l對(duì)稱(chēng)，點(diǎn)A、B分別為圓C1、C2上任意一點(diǎn)，求|AB|的最小值；

（3）已知直線(xiàn)l上一點(diǎn)M在第一象限，兩質(zhì)點(diǎn)P、Q同時(shí)從原點(diǎn)出發(fā)，點(diǎn)P以每秒1個(gè)單位的速度沿x軸正方向運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)Q以每秒個(gè)單位沿射線(xiàn)OM方向運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒.問(wèn)：當(dāng)t為何值時(shí)直線(xiàn)PQ與圓C1相切？

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2012-2013學(xué)年江西省南昌市高三上學(xué)期調(diào)研考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（本小題滿(mǎn)分12分）已知向量=3i-4j，=6i-3j，=（5-m）i-（3+m）j其中i，j分別是直角坐標(biāo)系內(nèi)x軸與y軸正方向上的單位向量

（1）A，B，C能夠成三角形，求實(shí)數(shù)m應(yīng)滿(mǎn)足的條件。

（2）對(duì)任意m∈[1，2]使不等式2≤-x2+x+3恒成立，求x的取值范圍

 

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