Question

一種專門侵占內(nèi)存的計(jì)算機(jī)病毒，開(kāi)機(jī)時(shí)占據(jù)內(nèi)存2KB，然后每3分鐘自身復(fù)制一次，復(fù)制后所占內(nèi)存是原來(lái)的2倍，那么開(kāi)機(jī)后經(jīng)過(guò) ________分鐘，該病毒占據(jù)64MB內(nèi)存（1MB=2¹⁰KB）

Answer 1

45
分析：每過(guò)一個(gè)3分鐘，所占內(nèi)存是原來(lái)的2倍，故n個(gè)3分鐘后，所占內(nèi)存是原來(lái)的2ⁿ⁺¹倍，再利用指數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)可解
解答：因?yàn)殚_(kāi)機(jī)時(shí)占據(jù)內(nèi)存2KB，然后每3分鐘自身復(fù)制一次，復(fù)制后所占內(nèi)存是原來(lái)的2倍，
所以3分鐘后占據(jù)內(nèi)存2²KB，兩個(gè)3分鐘后占據(jù)內(nèi)存2³KB，三個(gè)3分鐘后占據(jù)內(nèi)存2⁴KB，
故n個(gè)3分鐘后，所占內(nèi)存是原來(lái)的2ⁿ⁺¹倍，
則應(yīng)有2ⁿ⁺¹=64×2¹⁰=2¹⁶，∴n=15，15×3=45，
故答案為 45
點(diǎn)評(píng)：本題是對(duì)指數(shù)函數(shù)在生活中的應(yīng)用，把所學(xué)知識(shí)與日常生活聯(lián)系在一起，是道基礎(chǔ)題．