若不等式ax2+2ax-4＜2x2+4x對任意實數(shù)x均成立，則實數(shù)a的取值范圍是（　　）
分析：將原不等式整理成關(guān)于x的二次不等式，結(jié)合二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)解決即可，注意對二次項系數(shù)分類討論
解答：解：不等式ax2+2ax-4＜2x2+4x，可化為（a-2）x2+2（a-2）x-4＜0，
當a-2=0，即a=2時，恒成立，合題意．
當a-2≠0時，要使不等式恒成立，需
a-2＜0
△＜0
，解得-2＜a＜2．
所以a的取值范圍為（-2，2]．
故選B．
點評：本題考查求不等式恒成立的參數(shù)的取值范圍，考查分類討論的數(shù)學思想，屬于中檔題．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=ax2+bx+c，其中a∈N*，b∈N，c∈Z．
（1）若b＞2a，且f（sinα）（α∈R）的最大值為2，最小值為-4，求f（x）的最小值；
（2）若對任意實數(shù)x，不等式4x≤f（x）≤2（x2+1），且存在x0使得f（x0）＜2（x02+1）成立，求c的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若不等式ax2+bx+c＞0的解集為{x|-1＜x＜2}，則不等式
2a+bx
+c＞b|x|的解集為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（1）若不等式ax2+bx+c＜0解集為{x|x＜2或x＞3}，解關(guān)于x的不等式bx2+ax+c＞0，（a∈R）；
（2）解關(guān)于x的不等式ax2+（2a-1）x-2＜0（a∈R）

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科目：高中數(shù)學 來源：大廠高級中學2006-2007學年第一學期月考試卷、高二數(shù)學 題型：013

若不等式ax2+bx+2a＞0的解集則a－b值是

[　　]

A．－10

B．－14

C．10

D．14

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科目：高中數(shù)學 來源：閘北區(qū)一模 題型：填空題

若不等式ax2+bx+c＞0的解集為{x|-1＜x＜2}，則不等式
2a+b
x
+c＞b|x|的解集為______．

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