已知直線3x-4y+a=0與圓x2-4x+y2-2y+1=0相切,則實數(shù)a的值為
 
考點:直線與圓的位置關系
專題:直線與圓
分析:將圓方程化為標準方程,找出圓心坐標與半徑r,利用點到直線的距離公式求出圓心到直線的距離d,根據(jù)直線與圓相切時d=r列出關于a的方程,求出方程的解即可得到a的值.
解答: 解:將圓方程化為標準方程得:(x-2)2+(y-1)2=4,
∴圓心(2,1),r=2,
∵直線3x-4y+a=0與圓x2-4x+y2-2y+1=0相切,
∴圓心到直線的距離d=r,即
|6-4+a|
32+(-4)2
=2,
整理得:|a+2|=10,即a+2=10或a+2=-10,
解得:a=-12或8.
故答案為:-12或8
點評:此題考查了直線與圓的位置關系,以及圓的標準方程,直線與圓的位置關系由d與r的大小關系來判斷,當d<r時,直線與圓相交;當d=r時,直線與圓相切;當d>r時,直線與圓相離(其中d表示圓心到直線的距離,r表示圓的半徑).
練習冊系列答案
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

(理)從集合{1,2,3,…,10}中任意選出三個不同的數(shù),使這三個數(shù)成等比數(shù)列,這樣的等比數(shù)列的個數(shù)為(  )
A、3B、4C、6D、8

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

定義在R上的函數(shù)g(x)及二次函數(shù)h(x)滿足:g(x)+2g(-x)=ex+
2
ex
-9,h(-2)=h(0)=1
且h(-3)=-2.
(Ⅰ)求g(x)和h(x)的解析式;
(Ⅱ)對于x1,x2∈[-1,1],均有h(x1)+ax1+5≥g(x2)-x2g(x2)成立,求a的取值范圍;
(Ⅲ)設f(x)=
g(x),(x>0)
h(x),(x≤0)
,討論方程f[f(x)]=2的解的個數(shù)情況.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

如圖,△ABC為圓的內接三角形,AB=AC,BD為圓的弦,且BD∥AC.過點A作圓的切線與DB的延長線交于點E,AD與BC交于點F.
(1)求證:四邊形ACBE為平行四邊形;
(2)若AE=6,BD=5,求線段CF的長.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

已知橢圓C:
x2
a2
+
y2
b2
=1(a>b>0)的離心率為
2
2
,其中左焦點F(-2,0).
(Ⅰ)求橢圓C的方程;
(Ⅱ)若直線y=x+m與橢圓C交于兩個不同的兩點A,B,且線段的中點M總在圓x2+y2=1的內部,求實數(shù)m的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

已知雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1(a>0,b>0)與拋物線y2=8x的公共焦點為F,其中一個交點為P,若|PF|=5,則雙曲線的離心率為
 

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

如圖,在直角梯形ABCD中,AB∥CD,AB=2,AD=DC=1,P是線段BC上一動點,Q是線段DC上一動點,
DQ
DC
,
CP
=(1-λ)
CB
,則
AP
AQ
的取值范圍是
 

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

如圖程序圖執(zhí)行的結果是
 

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

如圖給出一個算法的程序框圖,該程序框圖的功能是(  )
A、求輸出a,b,c三數(shù)的最大數(shù)
B、求輸出a,b,c三數(shù)的最小數(shù)
C、將a,b,c按從小到大排列
D、將a,b,c按從大到小排列

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