Question

若函數(shù)在x=1處連續(xù)，則展開式中常數(shù)項是

1. A.
   70
2. B.
   -70
3. C.
   140
4. D.
   -140

Answer 1

A
分析：首先由函數(shù)連續(xù)的意義，可得=5=n+（1）³，可得n的值，進而可得，（x+-2）⁴=（x+-2）•（x+-2）•（x+-2）•（x+-2），其常數(shù)項必然是4個括號中，都取（-2）；或兩個取x，剩下兩個取（）；或兩個�。�-2），剩下兩個一個取x，一個�。�）；分別求出其情況數(shù)目，由加法原理計算可得答案．
解答：根據(jù)題意，若函數(shù)在x=1處連續(xù)，
則有=5=n+（1）³，
解可得，n=4；
（x+-2）⁴=（x+-2）•（x+-2）•（x+-2）•（x+-2），
其常數(shù)項必然是4個括號中，都�。�-2）；或兩個取x，剩下兩個取（）；或兩個�。�-2），剩下兩個一個取x，一個�。�）；
則其常數(shù)項為（-2）⁴+C₄²+C₄²•C₂¹•（-2）²=16+6+48=70；
故選A．
點評：本題考查排列、組合的應(yīng)用，注意分類討論時，要全面考慮，也可由二項式定理解題．