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在某次考試中，要從20道題中隨機地抽出6道題，若考生至少能答對其中的4道題即可通過；若至少能答對其中5道題就獲得優(yōu)秀，已知某考生能答對其中10道題，并且知道他在這次考試中已經通過，求他獲得優(yōu)秀成績的概率．

答案：13/58
解析：

解析：設事件A為“該考生6道題全答對”，事件B為“該考生答對了其中5道題而另一道答錯”，事件C為“該考生答對了其中4道題而另2道題答錯”，事件D為“該考生在這次考試中通過”，事件E為“該考生考試中獲得優(yōu)秀”，則A、B、C兩兩互斥，且D=A∪B∪C，E=A∪B，由古典概型的概率公式及加法公式可知

，


故所求的概率為．


練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

（2012•朝陽區(qū)一模）某次有1000人參加的數學摸底考試，其成績的頻率分布直方圖如圖所示，規(guī)定85分及其以上為優(yōu)秀．
（Ⅰ）下表是這次考試成績的頻數分布表，求正整數a，b的值；
區(qū)間 [75，80） [80，85） [85，90） [90，95） [95，100]
人數 50 a 350 300 b
（Ⅱ）現在要用分層抽樣的方法從這1000人中抽取40人的成績進行分析，求其中成績?yōu)閮?yōu)秀的學生人數；
（Ⅲ）在（Ⅱ）中抽取的40名學生中，要隨機選取2名學生參加座談會，記“其中成績?yōu)閮?yōu)秀的人數”為X，求X的分布列與數學期望．

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科目：高中數學 來源： 題型：

某小學五年級一次考試中，五名同學的語文、英語成績如表所示：
學生 A1 A2 A3 A4 A5
語文（x分） 89 91 93 95 97
英語（y分） 87 89 89 92 93
（1）請在如圖的直角坐標系中作出這些數據的散點圖，并求出這些數據的回歸方程；
（2）要從4名語文成績在90分以上的同學中選2人參加一項活動，以X表示選中的同學的英語成績高于90分的人數，求隨機變量X的分布列及數學期望E（X）的值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

精英家教網某校在一次“診斷性”考試中，對該年級的1000名考生的數學成績進行統(tǒng)計分析，成績的頻率分布直方圖如圖所示，規(guī)定125及其以上為優(yōu)秀．
（1）下表是這次考試成績的頻數人布表，求正整數a，b的值；
區(qū)間 人數
[115，120） 50
[120，125） a
[125，130） 350
[130，135） 300
[135，140） b
（2）現在要用分層抽樣的方法從這1000人中抽取40人的成績進行分析，求其中成績?yōu)閮?yōu)秀的學生人數；
（3）在（2）中抽取的40名學生中，要隨機選取2名學生參加座談會，記“其中成績?yōu)閮?yōu)秀的人數”為X，求X的分布列與數學期望．

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科目：高中數學 來源：2013-2014學年廣東湛江市普通高考測試卷（一）理科數學試卷（解析版） 題型：解答題

在某次數學考試中，抽查了1000名學生的成績，得到頻率分布直方圖如圖所示，規(guī)定85分及其以上為優(yōu)秀.

（1）下表是這次抽查成績的頻數分布表，試求正整數、的值；

區(qū)間

[75，80）

[80，85）

[85，90）

[90，95）

[95，100]

人數

50

a

350

300

b

（2）現在要用分層抽樣的方法從這1000人中抽取40人的成績進行分析，求抽取成績?yōu)閮?yōu)秀的學生人數；

（3）在根據（2）抽取的40名學生中，要隨機選取2名學生參加座談會，記其中成績?yōu)閮?yōu)秀的人數為X，求X的分布列與數學期望（即均值）.

 

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科目：高中數學 來源：2012-2013學年廣東省湛江市高二（下）期末數學試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

某小學五年級一次考試中，五名同學的語文、英語成績如表所示：
學生A1A2A3A4A5
語文（x分）8991939597
英語（y分）8789899293
（1）請在如圖的直角坐標系中作出這些數據的散點圖，并求出這些數據的回歸方程；
（2）要從4名語文成績在90分以上的同學中選2人參加一項活動，以X表示選中的同學的英語成績高于90分的人數，求隨機變量X的分布列及數學期望E（X）的值．

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