如圖，橢圓C1：＋＝1(a＞b＞0)的離心率為，x軸被曲線C2：y＝x2－b截得的線段長(zhǎng)等于C1的長(zhǎng)半軸長(zhǎng)．

(Ⅰ)求C1，C2的方程；

(Ⅱ)設(shè)C2與y軸的焦點(diǎn)為M，過(guò)坐標(biāo)原點(diǎn)O的直線l與C2相交于點(diǎn)A，B，直線MA，MB分別與C1相交與D，E．

(i)證明：MD⊥ME；

(ii)記△MAB，△MDE的面積分別是S1，S2．問(wèn)：是否存在直線l，使得＝？

請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：江西省新余一中2012屆高三第三模擬考試數(shù)學(xué)文科試題 題型：044

如圖，橢圓C：＋＝1的焦點(diǎn)在x軸上，左右頂點(diǎn)分別為A1，A，上頂點(diǎn)B，拋物線C1，C2分別以A，B為焦點(diǎn)，其頂點(diǎn)均為坐標(biāo)原點(diǎn)O，C1與C2相交于直線y＝x上一點(diǎn)P．

(1)求橢圓C及拋物線C1，C2的方程；

(2)若動(dòng)直線l與直線OP垂直，且與橢圓C交于不同兩點(diǎn)M，N，已知點(diǎn)Q(－，0)，求的最小值．

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如圖，曲線C1是以原點(diǎn)O為中心、F1，F(xiàn)2為焦點(diǎn)的橢圓的一部分，曲線C2是以O(shè)為頂點(diǎn)、F2為焦點(diǎn)的拋物線的一部分，A是曲線C1和C2的交點(diǎn)且∠AF2F1為鈍角，若|AF1|＝，|AF2|＝．

(1)求曲線C1和C2的方程；

(2)過(guò)F2作一條與x軸不垂直的直線，分別與曲線C1、C2依次交于B、C、D、E四點(diǎn)，若G為CD中點(diǎn)、H為BE中點(diǎn)，問(wèn)是否為定值？若是求出定值；若不是說(shuō)明理由．

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如圖，橢圓C1∶的離心率為，x軸被曲線C2∶y＝x2－b截得的線段長(zhǎng)等于C1的長(zhǎng)半軸長(zhǎng)．

(Ⅰ)求C1，C2的方程．

(Ⅱ)設(shè)C2與y軸的交點(diǎn)為M，過(guò)坐標(biāo)原點(diǎn)O的直線l與C2相交于點(diǎn)A，B，直線MA，MB分別與C1相交于點(diǎn)D，E．求的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，橢圓的中心在原點(diǎn)，長(zhǎng)軸AA1在x軸上.以A、A1為焦點(diǎn)的雙曲線交橢圓于C、D、D1、C1四點(diǎn)，且|CD|＝|AA1|.橢圓的一條弦AC交雙曲線于E，設(shè)，當(dāng)時(shí)，求雙曲線的離心率e的取值范圍.

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