已知數(shù)列的通項(xiàng)公式為，數(shù)列的前n項(xiàng)和為，且滿足

（I）求的通項(xiàng)公式；

（II）在中是否存在使得是中的項(xiàng)，若存在，請(qǐng)寫出滿足題意的一項(xiàng)（不要求寫出所有的項(xiàng)）；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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解：（I）當(dāng)時(shí)，………………………………………2分

       當(dāng)時(shí)，

       兩式相減得：，即：…………………………………………6分

       故{}為首項(xiàng)和公比均為的等比數(shù)列， ……………………………8分

（II）設(shè)中第m項(xiàng)滿足題意，即，即

       所以

        （其它形如的數(shù)均可）……………………12分

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知數(shù)列的通項(xiàng)公式為an=（-1）n
n
n+1
，則a3（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2015屆遼寧實(shí)驗(yàn)中學(xué)分校高二上學(xué)期期中考試文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

已知數(shù)列的通項(xiàng)公式為，那么是這個(gè)數(shù)列的(      )

A．第3項(xiàng)    　B．第4項(xiàng)   　　  C．第5項(xiàng)  　　D．第6項(xiàng)

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2012-2013學(xué)年重慶市銅梁中學(xué)高一（下）定時(shí)檢測(cè)數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

已知數(shù)列的通項(xiàng)公式為an=（-1）n，則a3（ ）
A．-
B．-
C．
D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2011-2012學(xué)年黑龍江省哈爾濱市高三第四次模擬考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

已知數(shù)列的通項(xiàng)公式為，設(shè)其前項(xiàng)和為，則使

  成立的最小自然數(shù)等于           （  ）

    A.83           B.82          C.81       D.80

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2011-2012學(xué)年上海市奉賢區(qū)高三期末調(diào)研試卷理科數(shù)學(xué) 題型：填空題

（理）對(duì)于數(shù)列，如果存在最小的一個(gè)常數(shù)，使得對(duì)任意的正整數(shù)恒有成立，則稱數(shù)列是周期為的周期數(shù)列。設(shè) ，數(shù)列前項(xiàng)的和分別記為，則三者的關(guān)系式_____________________

（文）已知數(shù)列的通項(xiàng)公式為，那么滿足的正整數(shù)=________

 

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