函數(shù)f（x）=Asin（ωx+φ）的圖象如圖所示，其中A＞0，ω＞0，數(shù)學(xué)公式．則下列關(guān)于函數(shù)f（x）的說法中正確的是


  1. A.
    對(duì)稱軸方程是數(shù)學(xué)公式
  2. B.
    數(shù)學(xué)公式
  3. C.
    最小正周期是π
  4. D.
    在區(qū)間數(shù)學(xué)公式上單調(diào)遞減
D
分析：結(jié)合圖象求得f（x）=sin（x+），由此判斷A、B、C都不正確；令2kπ+≤x+≤2kπ+，k∈z，可得函數(shù)的單調(diào)減區(qū)間為，故D正確，從而得出結(jié)論．
解答：結(jié)合圖象可得A=1，周期T==2[]=2π，∴ω=1，故函數(shù)解析式為f（x）=sin（x+φ）．
由五點(diǎn)法作圖可得-+∅=0，∴∅=，故f（x）=sin（x+）．
故由x+=kπ+，k∈z，可得函數(shù)的對(duì)稱軸為 x=kπ+，k∈z；且∅=，最小正周期為2π，故A、B、C都不正確．
令2kπ+≤x+≤2kπ+，k∈z，可得 2kπ+≤x≤2kπ+，k∈z，故函數(shù)f（x）在區(qū)間上單調(diào)遞減，故D正確，
故選D．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查正弦函數(shù)的定義域和值域，對(duì)稱性和周期性，由由函數(shù)y=Asin（ωx+∅）的部分圖象求解析式，屬于中檔題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

有兩個(gè)函數(shù)f（x）=asin（kx+
π
3
），g（x）=btan（kx-
π
3
）（k＞0），它們的周期之和為
3
2
π且f（
π
2
）=g（
π
2
），f(
π
4
)=-
3
g(
π
4
)+1求這兩個(gè)函數(shù)，并求g（x）的單調(diào)遞增區(qū)間．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，是函數(shù)f（x）=Asin（φx+φ）（其中A＞0，φ＞0，0＜φ＜π）的部分圖象，則其解析為
y=2sin（
1
2
x+
3π
4
)
y=2sin（
1
2
x+
3π
4
)
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=Asin（ωx+φ），x∈R（其中A＞0，ω＞0，0＜φ＜
π
2
）的圖象與X軸的交點(diǎn)中，相鄰兩個(gè)交點(diǎn)之間的距離為
π
2
，且圖象上一個(gè)最低點(diǎn)為M（
2π
3
，-2）
（Ⅰ）求f（x）的解析式．
（Ⅱ）求函教f（x）單調(diào)遞減區(qū)間．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，|φ|＜
π2
，x∈R）的圖象的一部分如圖所示：
（1）求函數(shù)f（x）的解析式；
（2）求函數(shù)f（x）圖象的對(duì)稱軸方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)函數(shù)f（x）=Asin（ωx+φ）+b的圖象如圖，則f（x）的解析式和S=f（0）+f（1）+f（2）+…+f（2008）的值分別為（　�。�

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