已知各項(xiàng)為正數(shù)的數(shù)列滿足,且的等差中項(xiàng).

(1)求數(shù)列的通項(xiàng)公式;

(2)若,求使成立的正整數(shù)n的最小值.

 

 

 

 

 

 

 

【答案】

 (1)∵

,∵數(shù)列的各項(xiàng)均為正數(shù),………………2分

,∴,即(n∈N),所以數(shù)列是以2為公比的等比數(shù)列.                              ……………4分

的等差中項(xiàng),∴,

,∴a1=2,∴數(shù)列的通項(xiàng)公式.………6分

(2)由(1)及,得,

,

,        ①…………8分

    ②

①-②得,

.                                       …………10分

要使成立,只需成立,即

∴使成立的正整數(shù)n的最小值為5.        …………12分

 

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已知各項(xiàng)為正數(shù)的數(shù)列的前項(xiàng)和為,且滿足,

(1)求數(shù)列的通項(xiàng)公式  

 (2)令,數(shù)列的前項(xiàng)和為,若對(duì)一切恒成立,求的最小值.

 

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