Question

若f（2x）=4x²+1，則f（x）的解析式為    ．

Answer 1

【答案】分析：用換元法求解析式，令t=2x，得x=，代入f（2x）=4x²+1，即可得到f（x）的解析式
解答：解：令t=2x，得x=，代入f（2x）=4x²+1，
得f（t）=4×+1=t²+1
即f（x）的解析式為f（x）=x²+1，
故答案為f（x）=x²+1
點評：本題考查函數(shù)解析式的求解及常用方法，解題的關(guān)鍵是根據(jù)題設條件選擇求解析式的方法，本題采用了換元法求解析式，換元法適合于求復合函數(shù)外層函數(shù)的解析式，解題時注意它的這一特點，也是可用它求解析式的一個標志．