如圖，平面直角坐標(biāo)系中，已知向量，，且。

(1)求與間的關(guān)系；(2)若，求與的值及四邊形的面積.
（1）；（2）或，.

試題分析：（1）先求出的坐標(biāo)，，代入相應(yīng)坐標(biāo)即可得到，進(jìn)而由得到，整理即可得到與的關(guān)系式；（2）先由、算出、，再由得到即，化簡、的另一個關(guān)系式，聯(lián)立兩個、的關(guān)系式，求解即可得到的取值，進(jìn)而確定、，再由算出四邊形的面積即可.
試題解析：(1)由題意得，
因?yàn)?img src="http://thumb.1010pic.com/pic2/upload/papers/20140824/20140824043328649634.png" style="vertical-align:middle;" />，所以，即①
(2)由題意得，
因?yàn)?img src="http://thumb.1010pic.com/pic2/upload/papers/20140824/20140824043328727609.png" style="vertical-align:middle;" />，所以即，即②
由①②得或
當(dāng)時，，，則
當(dāng)時，，，則
所以或，四邊形的面積為16.
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（2）如果，且,求.

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（2013•重慶）在平面上，⊥，||=||=1，=+．若||＜，則||的取值范圍是（　�。�
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在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)和點(diǎn)滿足：向量在向量上的投影為，則的值為（   ）
A．5B．C．8D．

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如圖，設(shè)，且.當(dāng)時，定義平面坐標(biāo)系為-仿射坐標(biāo)系，在-仿射坐標(biāo)系中,任意一點(diǎn)的斜坐標(biāo)這樣定義：分別為與軸、軸正向相同的單位向量，若，則記為，那么在以下的結(jié)論中，正確的有.（填上所有正確結(jié)論的序號）
①設(shè)、，若，則；
②設(shè)，則；
③設(shè)、，若，則；
④設(shè)、，若，則；
⑤設(shè)、，若與的夾角，則.

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已知向量a="(1,2),b=(cos" α,sin α),設(shè)m=a+tb(t為實(shí)數(shù)).
(1)若α=,求當(dāng)|m|取最小值時實(shí)數(shù)t的值;
(2)若a⊥b,問:是否存在實(shí)數(shù)t,使得向量a-b和向量m夾角的余弦值為,若存在,請求出t;若不存在,請說明理由.

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設(shè)A,B,C,D是空間不共面的四個點(diǎn),且滿足·=0,·=0,·=0,則△BCD的形狀是(　　)
A．鈍角三角形B．直角三角形
C．銳角三角形D．無法確定

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