在△ABC中，
BA
=
a
，
BC
=
b
，
AC
=
c
且λ（
a
|
a
|
+
b
|
b
|
）•
c
=0，（λ＞0），則△ABC是（　　）
A、等腰三角形B、直角三角形
C、等邊三角形D、不確定
考點：平面向量數(shù)量積的運算
專題：平面向量及應(yīng)用
分析：根據(jù)題意，畫出圖形，結(jié)合圖形以及數(shù)量積的概念，得出△ABC的∠ABC的平分線也是高線，從而判斷△ABC是等腰三角形．
解答： 解：畫出圖形，如圖所示；
△ABC中，
BA
=
a
，
BC
=
b
，
AC
=
c
，
又λ（
a
|
a
|
+
b
|
b
|
）•
c
=0，
∴λ（
a
|
a
|
+
b
|
b
|
）⊥
c
（λ＞0），
λ（
a
|
a
|
+
b
|
b
|
）是∠ABC的平分線所在的射線，
∴BA與BC關(guān)于射線λ（
a
|
a
|
+
b
|
b
|
）對稱，
∴△ABC是等腰三角形．
故選：A．
點評：本題考查了平面向量的應(yīng)用問題，解題時應(yīng)畫出圖形，結(jié)合圖形解答問題，是中檔題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）是定義在R上的偶函數(shù)，且當(dāng)x∈（0，+∞）時，f（x）=cosx+x，若實數(shù)a滿足f（log2a）+f（log 
1
2
a）≤2f（1），則a的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在平行四邊形ABCD中，
AB
+
CA
+
BD
=（　　）
A、
AB
B、
BA
C、
BC
D、
CD

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

6名醫(yī)生被分配到6所學(xué)校為學(xué)生體檢，每校分配一名醫(yī)生，則不同的分配方法有（　�。�
A、6種B、720種
C、120種D、12種

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}滿足a1=4，an=4-
4
an-1
（n≥2），則a6=（　�。�
A、
9
4
B、
7
3
C、
20
9
D、
16
7

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知A，B，C三點共線，且直線AB不過點O，
OC
=m
OA
+n
OB
，則m2+n的最小值為（　�。�
A、
3
4
B、
5
4
C、1
D、
1
2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

“m=2”是直線“2x+my=0與直線x+y=1平行”的（　�。�
A、充要條件
B、充分而不必要條件
C、必要而不充分條件
D、既不充分也不必要條件

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知a，b是兩條不同的直線，α，β，γ是三個不同的平面，下列命題中正確的是（　�。�
A、若a∥α，b∥α，則a∥b
B、若a，b與α所成的角相等，則a∥b
C、若α⊥γ，β⊥γ，則α∥β
D、若a⊥α，a⊥β，則α∥β

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知集合A={x|x2-10x+21≤0}，B={m|關(guān)于x的方程x2-mx+3m-5=0無解}求：
（1）A∪B；
（2）（∁RA）∩B．

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