（2005•溫州一模）用i表示虛數(shù)單位，則1+i+i2+…+i2005=（ ）

A.0 B.1 C.i D.1+i

D

【解析】

試題分析：根據(jù)所給的復(fù)數(shù)的形式，看根據(jù)虛數(shù)單位的性質(zhì)看出復(fù)數(shù)式中每四項(xiàng)之和等于0，則用2015除以4看出余數(shù)是1，在復(fù)數(shù)等于第一項(xiàng)，得到結(jié)果．

【解析】
∵i+i2+i3+i4=i﹣1﹣i+1=0

∴復(fù)數(shù)z=1+i+i2+i3+…+i2005=1+i

故選D

練習(xí)冊系列答案
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A.5 B. C. D.

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A.z12=z2 B.|z1|=|z2|

C.z13﹣z23=1 D.zl、z2互為共軛復(fù)數(shù)

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A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限

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（2015•南充一模）設(shè)i為虛數(shù)單位，則復(fù)數(shù)z=i2+i的實(shí)部和虛部分別是（ ）

A.﹣1，i B.﹣1，1 C.1，i D.1，1

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（2009•安徽）i是虛數(shù)單位，i（1+i）等于（ ）

A.1+i B.﹣1﹣i C.1﹣i D.﹣1+i

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（2011•遼寧）i為虛數(shù)單位，=（ ）

A.0 B.2i C.﹣2i D.4i

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（2014•武漢模擬）執(zhí)行如圖的程序框圖，如果輸入的N=4，那么輸出的S=（ ）

A.1+++

B.1+++

C.1++++

D.1++++

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A.1 B.2 C.3 D.4

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