函數(shù)fM（x）的定義域為R，且定義如下：數(shù)學(xué)公式（其中M為非空數(shù)集且M?R），在實數(shù)集R上有兩個非空真子集A、B滿足A∩B=∅，則函數(shù)數(shù)學(xué)公式的值域為 ________．

{1}
分析：對F（x）中的x屬于什么集合進(jìn)行分類討論，利用題中新定義的函數(shù)求出f（x）的函數(shù)值，從而得到F（x）的值域即可．
解答：當(dāng)x∈CR（A∪B）時，f（A∪B）（x）=0，fA（x）=0，
fB（x）=0，
∴F（x）=，
同理得：當(dāng)x∈B時，F(xiàn)（x）=1；
當(dāng)x∈A時，F(xiàn)（x）=1；故：
，值域為{1}．
故答案為：{1}．
點(diǎn)評：本題主要考查了函數(shù)的值域、分段函數(shù)，屬于創(chuàng)新型題目．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)fM（x）的定義域為R，且定義如下：fM(x)=
1(x∈M)
0(x∉M)
（其中M為非空數(shù)集且M?R），在實數(shù)集R上有兩個非空真子集A、B滿足A∩B=∅，則函數(shù)F(x)=
fA∪B(x)+1
fA(x)+fB(x)+1
的值域為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)fM（x）的定義域為R，且定義如下：fM（x）=
1，(x∈M)
0，(x∉M)
（其中M為非空數(shù)集且M?R），在實數(shù)集R上有兩個非空真子集A、B滿足A∩B≡∅，則函數(shù)F（x）=
fA∪B(x)+1
fA(x)+ fB(x)+1
的值域為（　�。�
A、{0}B、{1}
C、{0，1}D、∅

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012-2013學(xué)年浙江省湖州市三縣高三（上）期中數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

函數(shù)fM（x）的定義域為R，且定義如下：fM（x）=（其中M為非空數(shù)集且M?R），在實數(shù)集R上有兩個非空真子集A、B滿足A∩B≡∅，則函數(shù)F（x）=的值域為（ ）
A．{0}
B．{1}
C．{0，1}
D．∅

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012-2013學(xué)年湖南省衡陽市衡陽縣六中高三（上）第三次月考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：填空題

函數(shù)fM（x）的定義域為R，且定義如下：（其中M為非空數(shù)集且M?R），在實數(shù)集R上有兩個非空真子集A、B滿足A∩B=∅，則函數(shù)的值域為     ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010-2011學(xué)年浙江省寧波市高三（上）期末數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

函數(shù)fM（x）的定義域為R，且定義如下：fM（x）=（其中M為非空數(shù)集且M?R），在實數(shù)集R上有兩個非空真子集A、B滿足A∩B≡∅，則函數(shù)F（x）=的值域為（ ）
A．{0}
B．{1}
C．{0，1}
D．∅

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