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已知直線x-2y+m=O與曲線x2+y2+2x-4y=0相交于E、F兩點，如果|EF|的值最大，那么m的值是(    )

A．5              B．-5            C．4                D．-4

A 

解析：本題考查圓的知識的靈活應用；將方程配方得(x+1)2+(y-2)2=5，即方程表示以(-1，2)為圓心以為半徑的圓，故若直線與圓的相交弦最大，顯然直線應經過圓心(-1，2)，代入方程即可求得m值．

練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

已知直線x+2y+m=0（m∈R）與拋物線C：y2=x相交于不同的兩點A，B．
（1）求實數m的取值范圍；
（2）在拋物線C上是否存在一點P，對（1）中任意m的值，都有直線PA與PB的傾斜角互補？若存在，求出點P的坐標；若不存在，說明理由．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知直線x+2y+m=0(m∈R)與拋物線C：y2=x相交于不同的兩點A，B，

（1）求實數m的取值范圍；

（2）在拋物線C上是否存在一個定點P，對（1）中任意的m的值，都有直線PA與PB互為相反數？若存在，求出點P的坐標；若不存在，試說明理由.

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知直線x-2y+m=0與曲線x2+y2+2x-4y=0相交于E、F兩點，如果|EF|的值最大，那么m的值是

A.5                    B.-5               C.4                D.-4

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科目：高中數學 來源：2008-2009學年高三（上）數學寒假作業(yè)（理科）（解析版） 題型：解答題

已知直線x+2y+m=0（m∈R）與拋物線C：y2=x相交與不同的兩點A，B．
（1）求實數m的取值范圍；
（2）在拋物線C上是否存在一點P，對（1）中任意m的值，都有直線PA與PB的傾斜角互補？若存在，求出點P的坐標；若不存在，說明理由．

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