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已知點P（x，y）滿足數學公式，點Q在曲線數學公式上運動，則|PQ|的最小值是


  1. A.
    數學公式
  2. B.
    數學公式
  3. C.
    數學公式
  4. D.
    數學公式
C
分析：作出可行域，將|PQ|的最小值轉化為點Q（-1，-1）到可行域的點的距離的最小值，結合圖形，求出點Q到直線AB的距離即為所求|PQ|的最小值．
解答：解：如圖，畫出平面區(qū)域（陰影部分所示） 和曲線，由Q（-1，-1）向直線x+y-1=0作垂線，Q（-1，-1）到直線x+y-1=0的距離為 ，所以可求得|PQ|的最小值是．
故選C
點評：本題考查簡單線性規(guī)劃的應用、曲線方程的綜合應用，解答的關鍵是數形結合求最值．
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科目：高中數學 來源： 題型：

已知點P（x，y）滿足條件
x≥0
y≤x
2x+y+k≤0
（k為常數），若z=x+3y的最大值為8，則k=（　�。�
A、4B、-6C、6D、-7

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知點P（x、y）滿足不等式組
x+y≥4
x≤4
y≤3
，則
x2+y2
的取值范圍是
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知點P（x，y）滿足
x+y≤4
y≥x
x≥1
，過點P的直線l與圓C：x2+y2=14相交于A、B兩點，則AB的最小值為
4
4
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知點P（x，y）滿足：
x-y≥0
x+y≤2
x≥0，y≥0
，則z=
1
2
x+y可取得的最大值為
3
2
3
2
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知點P（x，y）滿足條件
y≥0
y≤x
2x+y-9≤0
，則z=x-3y的最小值為（　　）

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