( 12分)在△ABC中，sinA+cosA=，AC=2，AB=3，

求① tanA的值 ; ② △ABC的面積.

 

【答案】

解：①∵sinA+cosA=cos(A－45°)=，  

∴cos(A－45°)= .………2分

又0°<A<180°, ∴A－45°=60°，A=105°. ……… 4分

∴tanA=tan(45°+60°)==－2－.………6分

② sinA=sin105°=sin(45°+60°)=sin45°cos60°+cos45°sin60°=.…9分

∴SABC=AC·AbsinA=·2·3·=(+).……… 12分

（此題還有其它解法，類似給分）

【解析】略

 

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

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（本小題滿分12分）

在

   （1）求角C的大小；[來源:Z。xx。k.Com]

   （2）若AB邊的長為，求BC邊的長.

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（本小題滿分12分）

在邊長為的正方形ABCD中，E、F分別為BC、CD的中點(diǎn)，M、N分別為AB、CF的中點(diǎn)，現(xiàn)沿AE、AF、EF折疊，使B、C、D三點(diǎn)重合于B，構(gòu)成一個三棱錐(如圖所示)．

   

（Ⅰ）在三棱錐上標(biāo)注出、點(diǎn)，并判別MN與平面AEF的位置關(guān)系，并給出證明；

（Ⅱ）是線段上一點(diǎn)，且, 問是否存在點(diǎn)使得,若存在，求出的值;若不存在，請說明理由；

（Ⅲ）求多面體E-AFNM的體積．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：重慶市09-10高二下學(xué)期質(zhì)量檢測數(shù)學(xué)試題 題型：解答題

（本小題滿分12分）在立體圖形P-ABCD中，底面ABCD是正方形，直線PA垂直于底面，且PA=AD，E、F分別是AB、PC的中點(diǎn)．

（1）求證：平面PAD；

（2）求證：直線平面PCD．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010-2011學(xué)年四川省高三普通高考考生知識能力水平摸底考試數(shù)學(xué)理卷 題型：解答題

（本小題共12分）

在直三棱柱ABC—A1B1C1中，AA1=1，AB=2，AC=1，，D為BC的中點(diǎn)。

   （I）求證：平面ACC1A1⊥平面BCC1B；

   （II）求直線DA1與平面BCC1B1所成角的大�。�

   （III）求二面角A—DC1—C的大小。

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010年江西省高二上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)卷 題型：解答題

（本小題滿分12分）

在中，已知，是邊上的一點(diǎn)，。求AB的長。

 

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