Question

直線y=3x繞原點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，再向右平移1個(gè)單位，所得到的直線為

 

．

Answer 1

分析：根據(jù)旋轉(zhuǎn)矩陣為

.

cos90° -sin90° sin90° cos90°

.

即為

.

0 -1 1 0

.

，直線y=3x繞原點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°變?yōu)?span id="inquuo3" class="MathJye" mathtag="math" style="whiteSpace:nowrap;wordSpacing:normal;wordWrap:normal">y=-

1

3

x，在根據(jù)左加右減的法則，向右平移1個(gè)單位，即得y=-

1

3

(x-1)

解答：解：∵直線y=3x繞原點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°
∴直線斜率互為負(fù)倒數(shù)
∴直線y=3x變?yōu)?span id="3nh9hse" class="MathJye" mathtag="math" style="whiteSpace:nowrap;wordSpacing:normal;wordWrap:normal">y=-

1

3

x，
∵向右平移1個(gè)單位
∴y=-

1

3

(x-1)
故答案為：y=-

1

3

x+

1

3

點(diǎn)評(píng)：本題考查了直線的旋轉(zhuǎn)，平移的相關(guān)知識(shí)，屬于基礎(chǔ)題．