函數(shù)f（x）=（ln2）log2x-5xlog5e（其中e為自然對數(shù)的底數(shù)）的導函數(shù)為
1
x
-5x
1
x
-5x
．
分析：利用換底公式先化簡函數(shù)f（x），再利用對數(shù)函數(shù)及指數(shù)函數(shù)的導數(shù)運算公式求出f（x）的導函數(shù)．
解答：解：f（x）=（ln2）log2x-5xlog5e
=（ln2）
lnx
ln2
-5x
1
ln5

=lnx-5x
1
ln5

所以f′（x）=
1
x
-5xln5•
1
ln5

=
1
x
-5x
故答案為
1
x
-5x．
點評：本題考查對數(shù)函數(shù)及指數(shù)函數(shù)的導數(shù)公式，一定要牢記各個基礎(chǔ)函數(shù)的導數(shù)公式，屬于基礎(chǔ)題．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設(shè)二元函數(shù)f（x，y）的定義域為D={（x，y）|f（x，y）有意義}，則函數(shù)f（x，y）=ln[xln（y-x）]的定義域所表示的平面區(qū)域為
（　�。�
A、精英家教網(wǎng)B、精英家教網(wǎng)C、精英家教網(wǎng)D、精英家教網(wǎng)

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=x2-ax+ln（x+1）（a∈R）．
（1）當a=2時，求函數(shù)f（x）的極值點；
（2）若函數(shù)f（x）在區(qū)間（0，1）上恒有f′（x）＞x，求實數(shù)a的取值范圍；
（3）已知c1＞0，且cn+1=f′（cn）（n=1，2，…），在（2）的條件下，證明數(shù)列{cn}是單調(diào)遞增數(shù)列．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=ex-m-ln（x+1），其中m∈R．
（Ⅰ）若x=0是函數(shù)f（x）的極值點，求m的值并討論函數(shù)f（x）的單調(diào)性；
（Ⅱ）當m≤-1時，證明：f（x）＞0．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（1）證明：函數(shù)f（x）=x3-x2+ln（x+1）在（-1，+∞）上是單調(diào)增函數(shù)；
（2）證明：ln
2010
2009
＞
2008
20093
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=ax3-x2+ln（x+1）（a∈R），在x=1處的切線與直線3x-2y+5=0平行．
（1）當x∈[0，+∞）時，求f（x）的最小值；
（2）求證：
1
23
+
2
33
+
3
43
+…+
n-1
n3
＜ln（n+1）（n≥2且n∈N）．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案