Question

將4名大學(xué)生分配到3個(gè)鄉(xiāng)鎮(zhèn)去當(dāng)村官，每個(gè)鄉(xiāng)鎮(zhèn)至少一名，則不同的分配方案有（ ）種．
A．26
B．36
C．42
D．81

Answer 1

【答案】分析：根據(jù)題意，首先確定必須向一個(gè)鄉(xiāng)鎮(zhèn)分派2名，其他的兩個(gè)鄉(xiāng)鎮(zhèn)各分派1名大學(xué)生，則將4名大學(xué)生分成3組，由組合數(shù)公式，可得其分組方法數(shù)目，再將這3組分別對應(yīng)3個(gè)鄉(xiāng)鎮(zhèn)，有A₃³=6種方法，由分步計(jì)數(shù)原理計(jì)算可得答案．
解答：解：根據(jù)題意，4名大學(xué)生分配到3個(gè)鄉(xiāng)鎮(zhèn)，要求每個(gè)鄉(xiāng)鎮(zhèn)至少一名，則必須向一個(gè)鄉(xiāng)鎮(zhèn)分派2名，其他的兩個(gè)鄉(xiāng)鎮(zhèn)各分派1名大學(xué)生，
則將4名大學(xué)生分成3組，共有C₄²=6種分組方法，
再將這3組分別對應(yīng)3個(gè)鄉(xiāng)鎮(zhèn)，有A₃³=6種方法，
則不同的分配方法共有6×6=36種，
故選B．
點(diǎn)評：本題考查排列、組合的綜合運(yùn)用，解題時(shí)要先確定分組的方案，注意平均分組與不平均分組的區(qū)別．