已知?jiǎng)狱c(diǎn)到兩個(gè)定點(diǎn)的距離的和等于4.

（1）求動(dòng)點(diǎn)所在的曲線的方程；

（2）若點(diǎn)在曲線上，且，試求面積的最大值和最小值．

（1）（2）的最小值為，最大值為1


解析:

(1)根據(jù)題意，動(dòng)點(diǎn)滿足橢圓定義，且

因此動(dòng)點(diǎn)所在的曲線方程為

(2) 設(shè)，，的斜率為，則的方程為，

的方程為

  解方程組得，

  同理可求得，  

  面積=   

令，則

令

所以，即    

當(dāng)時(shí)，可求得,故，

故的最小值為，最大值為1.   

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知?jiǎng)狱c(diǎn)的軌跡為曲線，且動(dòng)點(diǎn)到兩個(gè)定點(diǎn) 的距離的等差中項(xiàng)為.

      

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知?jiǎng)狱c(diǎn)到定點(diǎn)的距離與點(diǎn)到定直線：的距離之比為．

（1）求動(dòng)點(diǎn)的軌跡的方程；

（2）設(shè)、是直線上的兩個(gè)點(diǎn)，點(diǎn)與點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，若，求的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012-2013學(xué)年甘肅高三第五次階段性學(xué)科達(dá)標(biāo)考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

已知曲線是動(dòng)點(diǎn)到兩個(gè)定點(diǎn)、距離之比為的點(diǎn)的軌跡。

（1）求曲線的方程；（2）求過點(diǎn)與曲線相切的直線方程。

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

(本小題滿分12分) 已知曲線是與兩個(gè)定點(diǎn)的距離比為的動(dòng)點(diǎn)的軌跡.

（1）求曲線的方程；

（2）求曲線上的點(diǎn)到直線的距離的最大值.

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