已知橢圓方程為，、為其左右焦點，點為橢圓上一點，且，.
（1）求的面積. （2）直線過點與橢圓交于、兩點，若為弦的中點，求的方程.
(1);(2).
（1）利用余弦定理及橢圓的定義可推得的面積(其中b為橢圓短半軸長，).（2）設A，B兩點的坐標然后采用代點相減的方法得到弦中點與直線l的斜率之間的關系，從而可求出l的方程.
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

橢圓的焦距是
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（本題滿分14分）
設直線與拋物線交于不同兩點A、B，F(xiàn)為拋物線的焦點。
（1）求的重心G的軌跡方程；
（2）如果的外接圓的方程。

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

拋物線的焦點為，過點的直線交拋物線于，兩點．
①若，求直線的斜率；
②設點在線段上運動，原點關于點的對稱點為，求四邊形面積的最小值．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

已知是拋物線的焦點，過且斜率為的直線交于兩點．設<,若，則λ的值為       ．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在以點為圓心，為直徑的半圓中，，是半圓弧上一點，，曲線是滿足為定值的動點的軌跡，且曲線過點.

（Ⅰ）建立適當?shù)钠矫嬷苯亲鴺讼担笄�的方程；
（Ⅱ）設過點的直線l與曲線相交于不同的兩點、
若△的面積不小于，求直線斜率的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知橢圓的中心在原點，一個焦點，且長軸長與短軸長的比是．若橢圓在第一象限的一點的橫坐標為1，過點作傾斜角互補的兩條不同的直線，分別交橢圓于另外兩點，.
（Ⅰ）求橢圓的方程；
（Ⅱ）求證：直線的斜率為定值；
（Ⅲ）求面積的最大值．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

橢圓與直線交于兩點，過原點與線段中點的直線的斜率為，則的值為                  （    ）
A．B．　　C．D．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

若橢圓與雙曲線有相同的焦點，是兩曲線的一個交點，則 等于    （    ）
A．B．
C．D．

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