已知橢圓方程為
,
、
為其左右焦點,點
為橢圓上一點,且
,
.
(1)求
的面積. (2)直線
過點
與橢圓交于
、
兩點,若
為弦
的中點,求
的方程.
(1)
;(2)
.
(1)利用余弦定理及橢圓的定義可推得
的面積
(其中b為橢圓短半軸長,
).(2)設A,B兩點的坐標然后采用代點相減的方法得到弦中點與直線l的斜率之間的關系,從而可求出l的方程.
練習冊系列答案
相關習題
科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
(本題滿分14分)
設直線
與拋物線
交于不同兩點A、B,F(xiàn)為拋物線的焦點。
(1)求
的重心G的軌跡方程;
(2)如果
的外接圓的方程。
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
拋物線
的焦點為
,過點
的直線交拋物線于
,
兩點.
①若
,求直線
的斜率;
②設點
在線段
上運動,原點
關于點
的對稱點為
,求四邊形
面積的最小值.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:填空題
已知
是拋物線
的焦點,過
且斜率為
的直線交
于
兩點.設
<
,若
,則λ的值為
.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
如圖,在以點
為圓心,
為直徑的半圓
中,
,
是半圓弧上一點,
,曲線
是滿足
為定值的動點
的軌跡,且曲線
過點
.
(Ⅰ)建立適當?shù)钠矫嬷苯亲鴺讼担笄
的方程;
(Ⅱ)設過點
的直線l與曲線
相交于不同的兩點
、
若△
的面積不小于
,求直線
斜率的取值范圍.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
已知橢圓
的中心在原點,一個焦點
,且長軸長與短軸長的比是
.若橢圓
在第一象限的一點
的橫坐標為1,過點
作傾斜角互補的兩條不同的直線
,
分別交橢圓
于另外兩點
,
.
(Ⅰ)求橢圓
的方程;
(Ⅱ)求證:直線
的斜率為定值;
(Ⅲ)求
面積的最大值.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:單選題
橢圓
與直線
交于
兩點,過原點與線段
中點的直線的斜率為
,則
的值為 ( )
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:單選題
若橢圓
與雙曲線
有相同的焦點
,
是兩曲線的一個交點,則
等于 ( )
查看答案和解析>>