3．（1-x-5y）5的展開式中不含x的項的系數(shù)和為（　　）（結(jié)果化成最簡形式）．
A．1024B．-1024C．1025D．-1028

分析 先將問題轉(zhuǎn)化為二項展開式的各項系數(shù)和問題，再利用賦值法求出各項系數(shù)和．

解答 解：求（1-x-5y）5的展開式中不含x的項的系數(shù)和，
即5個多項式（1-x-5y）在展開時全不出x，
（1-x-5y）5的展開式中不含x的項的系數(shù)和等于（1-5y）5的各項系數(shù)和，
對于（1-5y）5令y=1得展開式的各項系數(shù)和為（-4）5=-1024；
故選：B．

點(diǎn)評 本題考查利用分步乘法將問題等價轉(zhuǎn)化；利用賦值法求展開式的各項系數(shù)和．

練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

13．已知Z是復(fù)數(shù)，|Z-2+i|=$\sqrt{3}$，則|z|的取值范圍[$\sqrt{5}-\sqrt{3}$，$\sqrt{5}+\sqrt{3}$]．

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14．以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，x軸的正半軸為極軸的極坐標(biāo)系中，曲線C1的極坐標(biāo)方程為ρ=2sinθ，正方形ABCD的頂點(diǎn)都在C1上，且依次按逆時針方向排列，點(diǎn)A的極坐標(biāo)為（$\sqrt{2}$，$\frac{π}{4}$）．
（1）求點(diǎn)C的直角坐標(biāo)；
（2）若點(diǎn)P在曲線C2：x2+y2=4上運(yùn)動，求|PB|2+|PC|2的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

11．用數(shù)學(xué)歸納法證明：1+a+a2+…+an+1=$\frac{{1-}^{{a}^{n+2}}}{1-a}$（a≠1），在驗(yàn)證n=1時，左端計算所得的式子是（　�。�
A．1B．1+aC．1+a+a2D．1+a+a2+a3

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18．已知A（4sin θ，6cos θ），B（-4cos θ，6sin θ），當(dāng)θ為一切實(shí)數(shù)時，線段AB的中點(diǎn)軌跡為（　�。�
A．直線B．圓C．橢圓D．雙曲線

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8．已知兩個等差數(shù)列{an}和{bn}的前n項和之比為$\frac{7n+1}{4n+27}（n∈{N^*}）$，則$\frac{{{a_{11}}}}{{{b_{11}}}}$等于（　　）
A．$\frac{78}{71}$B．$\frac{3}{2}$C．$\frac{4}{3}$D．$\frac{7}{4}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

15．（1）求與直線3x+4y+1=0平行且過（1，2）的直線方程；
（2）求與直線2x+y-10=0垂直且過（2，1）的直線方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

12．已知雙曲線C的方程記為$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞0，b＞0），點(diǎn)P（$\sqrt{3}$，0）在雙曲線上．離心率為e=2．
（1）求雙曲線方程；
（2）設(shè)雙曲線C的虛軸的上、下端點(diǎn)分別為B1，B2（如圖）點(diǎn)A、B在雙曲線上，且$\overrightarrow{{B}_{2}A}$=λ$\overrightarrow{{B}_{2}B}$，當(dāng)$\overrightarrow{{B}_{1}A}$•$\overrightarrow{{B}_{1}B}$=0時，求直線AB的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

19．已知點(diǎn)F（-1，0），直線l：x=1，動點(diǎn)P到點(diǎn)F的距離等于它到直線l的距離．
（Ⅰ）試判斷點(diǎn)P的軌跡C的形狀，并寫出其方程．
（Ⅱ）是否存在過N（-4，-2）的直線m，使得直線m所截得的弦AB恰好被點(diǎn)N所平分．

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