寫出下列命題的否定，并判斷真假．

(1)所有的矩形都是平行四邊形；

(2)每一個素數(shù)都是奇數(shù)；

(3)有些實數(shù)的絕對值是正數(shù)；

(4)某些平行四邊形是菱形．

答案：
解析：

　　答案：(1)存在一個矩形不是平行四邊形，假命題；

　　(2)存在一個素數(shù)不是奇數(shù)，真命題；

　　(3)所有實數(shù)的絕對值都不是正數(shù)，假命題；

　　(4)每一個平行四邊形都不是菱形，假命題．

　　解析：首先要弄清楚命題是全稱命題還是存在性命題，再針對不同的形式加以否定．


提示：

在(1)中，其否命題是“并非所有的矩形是平行四邊形”，也就是“存在一個矩形不是平行四邊形”，它與“所有的矩形都不是平行四邊形”有區(qū)別，前者是指“存在一個矩形不是平行四邊形”，并不排除有其他的矩形是平行四邊形．


練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

8、寫出下列命題的否定，并判斷它們的真假
（1）三角形的內角和為180°
（2）?x∈R，x2＞0
（3）?x∈R，x2=1
（4）?x∈R，x是方程x2-3x+2=0的根．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

寫出下列命題的否定，并判斷真假．
（1）?x∈R，x2+x+1＞0；
（2）?x∈Q，
1
3
x2+
1
2
x+1是有理數(shù)；
（3）?α、β∈R，使sin（α+β）=sinα+sinβ；
（4）?x，y∈Z，使3x-2y≠10．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

寫出下列命題的否定，然后判斷其真假：
（1）p：方程x2-x+1=0有實根；
真
真

（2）p：函數(shù)y=tan x是周期函數(shù)；
假
假

（3）p：∅⊆A；
假
假

（4）p：不等式x2+3x+5＜0的解集是∅．
假
假
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

寫出下列命題的否定，并判斷其真假：
（1）p：?x∈R，方程x2+x-m=0必有實根；
（2）q：?x∈R，使得x2+x+1≤0．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

寫出下列命題的否定，并判斷真假．
（1）p：正數(shù)的對數(shù)都是正數(shù)；
（2）p：?x∈Z，x2的個位數(shù)字不等于3．

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