Question

已知某個(gè)數(shù)列的前4項(xiàng)分別為1，-

1

2

，

1

3

，-

1

4

，寫出該數(shù)列的一個(gè)通項(xiàng)公式為_(kāi)_____．

Answer 1

奇數(shù)項(xiàng)為正，偶數(shù)項(xiàng)為負(fù)，得到（-1）ⁿ⁺¹式子做系數(shù)
將數(shù)列變形為（-1）²×（1），（-1）³×（

1

2

），（-1）⁴+（

1

3

），（-1）⁵（

1

4

）…
于是可得已知數(shù)列的一個(gè)通項(xiàng)公式為an=(-1)n+1

1

n

，（n∈N^*）
故答案為：an=(-1)n+1

1

n

．