(本題滿分16分,其中第(1)小題4分,第(2)小題8分,第(3)小題4分)
設(shè)是兩個數(shù)列,
為直角坐標(biāo)平面上的點.對
若三點
共線,
(1)求數(shù)列的通項公式;
(2)若數(shù)列{}滿足:
,其中
是第三項為8,公比為4的等比數(shù)列.求證:點列
(1,
在同一條直線上;
(3)記數(shù)列、{
}的前
項和分別為
和
,對任意自然數(shù)
,是否總存在與
相關(guān)的自然數(shù)
,使得
?若存在,求出
與
的關(guān)系,若不存在,請說明理由.
科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2011年江蘇省揚州中學(xué)高二上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué) 題型:解答題
(本題滿分16分)如圖,設(shè)有半徑為3的圓形村落,A、B兩人同時從村落中心O出發(fā),B向北直行,A先向東直行,出村后不久,在點P處改變方向,沿著與村落周界相切的直線前進(jìn),后來恰與B在點Q處相遇.設(shè)A、B兩人速度一定,其速度比為3:1,問Q距O多遠(yuǎn)?
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2012-2013學(xué)年上海市徐匯區(qū)高三上學(xué)期期末考試文科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題
(本題滿分16分) 本題共有3個小題,第1小題滿分4分,第2小題滿分6分. 第3小題滿分6分.
(文)已知橢圓的一個焦點為
,點
在橢圓
上,點
滿足
(其中
為坐標(biāo)原點), 過點
作一斜率為
的直線交橢圓于
、
兩點(其中
點在
軸上方,
點在
軸下方) .
(1)求橢圓的方程;
(2)若,求
的面積;
(3)設(shè)點為點
關(guān)于
軸的對稱點,判斷
與
的位置關(guān)系,并說明理由.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2011-2012學(xué)年江蘇省無錫市高三上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)(解析版) 題型:解答題
(本題滿分16分)
如圖為河岸一段的示意圖,一游泳者站在河岸的A點處,欲前往河對岸的C點處。若河寬BC為100m,A、B相距100m,他希望盡快到達(dá)C,準(zhǔn)備從A步行到E(E為河岸AB上的點),再從E游到C。已知此人步行速度為v,游泳速度為0.5v。
(I)設(shè),試將此人按上述路線從A到C所需時間T表示為
的函數(shù);并求自變量
取值范圍;
II)當(dāng)為何值時,此人從A經(jīng)E游到C所需時間T最小,其最小值是多少?
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2011-2012學(xué)年江蘇省無錫市高三第二次考試文科數(shù)學(xué)試卷 題型:解答題
(本題滿分16分)
已知數(shù)列,其前
項和為
,對任意
都有:
(1)求證:是等比數(shù)列;
(2)若構(gòu)成等差數(shù)列,求實數(shù)
的值;
(3)求證:對任意大于1的實數(shù),
,
,
不能構(gòu)成等差數(shù)列.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2011年江蘇省高二上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué) 題型:解答題
(本題滿分16分)如圖,設(shè)有半徑為3的圓形村落,A、B兩人同時從村落中心O出發(fā),B向北直行,A先向東直行,出村后不久,在點P處改變方向,沿著與村落周界相切的直線前進(jìn),后來恰與B在點Q處相遇.設(shè)A、B兩人速度一定,其速度比為3:1,問Q距O多遠(yuǎn)?
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