Question

對(duì)于向量及實(shí)數(shù)，給出下列四個(gè)條件：
①且；         ②
③且唯一；         ④
其中能使與共線的是              

A．①②

B．②④

C．①③

D．③④

Answer 1

C

分析：由①可得 ="-4" ，故與共線，故①滿足條件．
對(duì)于②，當(dāng)實(shí)數(shù)x₁=x₂="0" 時(shí)，與為任意向量，故②不滿足條件．
由兩個(gè)向量共線的條件，可得③中的與共線，故③滿足條件．
對(duì)于④，當(dāng)x=y=0時(shí)，不能推出與一定共線．
解：對(duì)于①，由+=3，-=g，解得= 4，= -，
顯然 =-4，故與共線，故①滿足條件．
對(duì)于②，當(dāng)實(shí)數(shù)x₁=x₂=五 時(shí)，與為任意向量，不能推出與一定共線，故②不滿足條件．
對(duì)于③，∵="λ" ?，∴與共線，故③滿足條件．
對(duì)于④，當(dāng)x=y=五時(shí)，不能推出與一定共線，故②不滿足條件．
故選C．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查平面向量基本定理及其幾何意義，兩個(gè)向量共線的條件，通過(guò)舉反例來(lái)說(shuō)明某個(gè)命題不正確，是一種簡(jiǎn)單有效的方法，屬于中檔題．