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定義在{x|x∈R，x≠1}上的函數f（x）滿足f（1-x）=-f（1+x），當x＞1時，，則函數f（x）的圖象與函數的圖象的所有交點的橫坐標之和等于    ．
【答案】分析：確定函數f（x）的圖象關于（1，0）對稱，利用對稱性，結合中點坐標公式，即可求得結論．
解答：解：∵函數f（x）滿足f（1-x）=-f（1+x），
∴f（1-x）+f（1+x）=0，
∴函數f（x）的圖象關于（1，0）對稱
∵
∴函數f（x）的圖象與函數的圖象，如圖所示
所有交點的橫坐標之和等于2（-1.5+0.5+1.5+4.5）=8
故答案為：8．
點評：本題考查函數圖象的對稱性，考查數形結合的數學思想，考查學生分析解決問題的能力，屬于中檔題．
練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

12、已知f（x）與g（x）是定義在R上的連續(xù)函數，如果f（x）與g（x）僅當x=0時的函數值為0，且f（x）≥g（x），那么下列情形不可能出現(xiàn)的是（　�。�

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知f（x）是定義在{x|x∈R，x≠0}上的奇函數，當x＞0時，f（x）=lnx，則函數y=|x|f（x）+1的圖象大致是（　�。�

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科目：高中數學 來源： 題型：

定義在{x|x∈R，x≠1}上的函數f（x）滿足f（1-x）=-f（1+x），當x＞1時，f(x)=(
1
2
)x，則函數f（x）的圖象與函數g(x)=
1
2
cosπ(x+
1
2
)(-3≤x≤5)的圖象的所有交點的橫坐標之和等于
8
8
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=2x+1定義在R上．且f（x）可以表示為一個偶函數g（x）與一個奇函數h（x）之和．
（1）求g（x）與h（x）與的解析式；
（2）設h（x）=t，p（t）=g（2x）+2mh（x）+m2-m-1（m∈R），求出p（t）的解析式；
（3）若p（t）≥m2-m-1對于t∈R恒成立，求m的取值范圍．

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科目：高中數學 來源：遼寧 題型：單選題

已知f（x）與g（x）是定義在R上的連續(xù)函數，如果f（x）與g（x）僅當x=0時的函數值為0，且f（x）≥g（x），那么下列情形不可能出現(xiàn)的是（　　）
A．0是f（x）的極大值，也是g（x）的極大值
B．0是f（x）的極小值，也是g（x）的極小值
C．0是f（x）的極大值，但不是g（x）的極值
D．0是f（x）的極小值，但不是g（x）的極值

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